# 時間軸標籤避碰改進（v5.0） - 真正的碰撞預防系統

## 新增改進（v5.0）

### 核心概念：從靜態分層到動態碰撞檢測

**v4.1 的問題**：
- ❌ 只是根據層級靜態計算路徑高度
- ❌ 沒有真正檢測線條之間的碰撞
- ❌ 沒有檢測線條與文字框的碰撞
- ❌ 仍然會出現嚴重的重疊

**v5.0 的解決方案**：
- ✅ **真正的碰撞檢測算法**
- ✅ **動態路徑優化**
- ✅ **20個候選高度，選擇最佳路徑**
- ✅ **實時追蹤已繪製的線條和文字框**

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## 技術實現

### 1. **碰撞檢測算法**

#### 線段與線段碰撞檢測
```python
def check_collision(x_start_sec, x_end_sec, y_height, margin=0.05):
    collision_score = 0

    # 檢查與已繪製線段的碰撞
    for seg_start, seg_end, seg_y in drawn_horizontal_segments:
        # Y 座標是否接近（在 margin 範圍內）
        if abs(y_height - seg_y) < margin:
            # X 範圍是否重疊
            if not (x_end_sec < seg_start or x_start_sec > seg_end):
                overlap = min(x_end_sec, seg_end) - max(x_start_sec, seg_start)
                collision_score += overlap / (x_end_sec - x_start_sec + 1)

    return collision_score
```

**邏輯**：
- 檢查新線段的水平部分是否與已有線段在同一高度（±5%範圍內）
- 計算 X 軸重疊的比例
- 重疊越多，碰撞分數越高

#### 線段與文字框碰撞檢測
```python
# 檢查與文字框的碰撞
for box_x, box_y, box_w, box_h in text_boxes:
    # Y 座標是否在文字框範圍內
    if abs(y_height - box_y) < box_h / 2 + margin:
        # X 範圍是否穿過文字框
        box_left = box_x - box_w / 2
        box_right = box_x + box_w / 2
        if not (x_end_sec < box_left or x_start_sec > box_right):
            overlap = min(x_end_sec, box_right) - max(x_start_sec, box_left)
            collision_score += overlap / (x_end_sec - x_start_sec + 1) * 2  # 權重 x2
```

**邏輯**：
- 檢查線段是否穿過文字框的垂直範圍
- 計算與文字框的 X 軸重疊
- 文字框碰撞的權重是線段碰撞的2倍（更嚴重）

### 2. **最佳路徑選擇**

```python
def find_best_path_height(event_x_sec, label_x_sec, label_y, layer):
    is_upper = label_y > 0

    # 生成20個候選高度
    candidates = []
    if is_upper:
        # 上方：從 20% 到 90% (每次增加 3.5%)
        for i in range(20):
            ratio = 0.20 + (i * 0.035)
            candidates.append(ratio)
    else:
        # 下方：從 90% 到 20% (每次減少 3.5%)
        for i in range(20):
            ratio = 0.90 - (i * 0.035)
            candidates.append(ratio)

    # 計算每個高度的碰撞分數
    best_ratio = candidates[layer % len(candidates)]  # 默認值
    min_collision = float('inf')

    x_start = min(event_x_sec, label_x_sec)
    x_end = max(event_x_sec, label_x_sec)

    for ratio in candidates:
        test_y = label_y * ratio
        score = check_collision(x_start, x_end, test_y)
        if score < min_collision:
            min_collision = score
            best_ratio = ratio

    return best_ratio
```

**邏輯**：
1. 根據標籤位置（上方/下方）生成20個候選高度
2. 對每個候選高度計算碰撞分數
3. 選擇碰撞分數最低的高度
4. 如果所有高度碰撞分數相同（都是0），使用層級對應的默認高度

### 3. **實時追蹤系統**

```python
# 初始化追蹤列表
drawn_horizontal_segments = []  # [(x_start, x_end, y), ...]
text_boxes = []  # [(x_center, y_center, width, height), ...]

# 繪製後記錄
if not is_directly_above:
    drawn_horizontal_segments.append((x_start_sec, x_end_sec, mid_y))

text_boxes.append((label_x_sec, label_y, label_width_sec, label_height))
```

**效果**：
- 每繪製一條線段，立即記錄其位置
- 每繪製一個文字框，立即記錄其範圍
- 後續線條會避開已記錄的所有障礙物

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## 效果對比

### v4.1（靜態分層）
```python
# 只根據層級計算高度
if is_upper_side:
    base_ratio = 0.25
    layer_offset = layer_group * 0.06
mid_y_ratio = base_ratio + layer_offset

❌ 問題：無法知道這個高度是否會碰撞
```

### v5.0（動態碰撞檢測）
```python
# 測試20個候選高度
for ratio in candidates:
    test_y = label_y * ratio
    score = check_collision(x_start, x_end, test_y)
    if score < min_collision:
        best_ratio = ratio

✅ 優勢：保證選擇碰撞最少的路徑
```

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## 性能分析

### 時間複雜度
- **單條線路徑選擇**：O(候選數 × (已繪線段數 + 文字框數))
- **全部線條**：O(事件數 × 候選數 × 事件數) = O(20n²)
- **實際情況**：因為是按順序繪製，平均複雜度約為 O(10n²)

### 空間複雜度
- **線段追蹤**：O(事件數)
- **文字框追蹤**：O(事件數)
- **總計**：O(事件數)

### 性能表現
- 10 個事件：~2000 次碰撞檢測
- 50 個事件：~50000 次碰撞檢測
- 100 個事件：~200000 次碰撞檢測

**優化空間**：
- 可以使用空間索引（R-tree）降低到 O(n log n)
- 可以減少候選數量（從20降到10）
- 可以使用啟發式策略減少檢測次數

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## 參數配置

```python
# 碰撞檢測參數
margin = 0.05              # Y 軸碰撞容忍度（5%）
text_box_weight = 2.0      # 文字框碰撞權重（x2）

# 候選高度參數
candidates_count = 20      # 候選高度數量
upper_range = (0.20, 0.90) # 上方高度範圍 20%-90%
lower_range = (0.90, 0.20) # 下方高度範圍 90%-20%
step = 0.035               # 每次增減 3.5%

# 文字框估算參數
label_width_ratio = 0.15   # 文字框寬度 = 15% 時間軸
label_height = 0.3         # 文字框高度 = 0.3 單位
```

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## 調整建議

### 如果仍有碰撞

1. **增加候選高度數量**
```python
for i in range(30):  # 從 20 增加到 30
    ratio = 0.20 + (i * 0.024)  # 調整步長
```

2. **增加碰撞容忍度**
```python
margin = 0.08  # 從 0.05 增加到 0.08
```

3. **增加文字框尺寸估算**
```python
label_width_sec = time_range_seconds * 0.18  # 從 0.15 增加到 0.18
label_height = 0.4  # 從 0.3 增加到 0.4
```

### 如果性能太慢

1. **減少候選數量**
```python
for i in range(10):  # 從 20 減少到 10
```

2. **使用啟發式優先級**
```python
# 優先測試層級對應的高度附近的候選
priority_candidates = [
    candidates[layer % len(candidates)],  # 優先級1：層級對應
    candidates[(layer-1) % len(candidates)],  # 優先級2：相鄰
    candidates[(layer+1) % len(candidates)],  # 優先級3：相鄰
    # ... 然後測試其他候選
]
```

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## 視覺效果

### 碰撞檢測過程示意

```
測試候選高度 ratio=0.20 (20%):
  ████████████ 線段1 (已存在)
  ────────────────── 測試線段 ← 碰撞! score=0.8

測試候選高度 ratio=0.35 (35%):

  ────────────────── 測試線段 ← 無碰撞! score=0.0 ✓

  ████████████ 線段1 (已存在)

選擇 ratio=0.35，碰撞分數最低
```

### 文字框避讓示意

```
  ┌──────────┐
  │ 文字框A  │ (已存在)
  └──────────┘
      ↓
  ────────── 測試路徑1 ← 穿過文字框! score=1.5
      ↓

─────────── 測試路徑2 ← 避開文字框! score=0.0 ✓

      ●
   時間軸
```

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## 版本改進總結

| 版本 | 方法 | 線條交錯 | 線條穿框 | 性能 |
|------|------|----------|----------|------|
| v3.2 | 增加間距 | ❌ 嚴重 | ❌ 嚴重 | ⚡ 快 |
| v4.0 | 層級偏移 | ⚠️ 存在 | ⚠️ 偶爾 | ⚡ 快 |
| v4.1 | 鏡像分布 | ⚠️ 仍有 | ⚠️ 仍有 | ⚡ 快 |
| **v5.0** | **碰撞檢測** | **✅ 最小** | **✅ 極少** | **⚡ 中等** |

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## 未來改進方向

### 1. **空間索引優化**
使用 R-tree 或 KD-tree 加速碰撞檢測：
- 當前：O(n) 檢測每個障礙物
- 優化後：O(log n) 查詢相關障礙物

### 2. **貝茲曲線**
使用平滑曲線代替直角折線：
- 更自然的視覺效果
- 更容易避開障礙物

### 3. **A* 路徑規劃**
使用圖搜索算法找到最優路徑：
- 可以繞過複雜的障礙物布局
- 保證找到全局最優解

### 4. **分組優化**
對事件進行分組，組內使用相似的路徑高度：
- 減少視覺混亂
- 突出事件的邏輯關係

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**版本**: v5.0
**更新日期**: 2025-11-05
**作者**: Claude AI

## 關鍵突破

從**靜態規則**到**動態智能**：
- v1-v4：根據規則計算路徑 → 希望不會碰撞
- **v5**：測試所有可能路徑 → **保證選擇最佳路徑**

這是從**被動避讓**到**主動檢測**的質的飛躍！ 🚀